ضرب به کمک انگشتان

یک مولف ایرانی قرن هفدهم بنام بهاءالدین (۱۶۲۲ – ۱۵۴۷) در کتاب خودش، که بطور وسیعی در ایران و هند پخش شد، به نام «درباره‌ی اصل محاسبه»، روش زیبای دیگری در مورد ضرب به کمک انگشت‌ها دارد که برای آنهایی که نمی‌خواهند یا نمی‌توانند جدول ضرب را برای عددهای بزرگتر از ۵ یاد بگیرند، لازم و مفید است.

فرض کنید که بخواهیم حاصلضرب ۸ * ۹ را پیدا کنیم. می دانیم ۵ + ۳ = ۸ و ۵ + ۴ = ۹ یعنی :

۴ انگشت یک دست و ۳ انگشت دست دیگر را می خوابانیم.مجموع انگشت‌های خوابیده ۴ + ۳ رقم دهگان حاصلضرب را نشان می دهد (۷) ، و رقم یکان این حاصلضرب عبارت است از حاصلضرب تعداد انگشت‌های باز یک دست در تعداد انگشت‌های باز دست دیگر ۲ = ۱ * ۲ بنابراین داریم :

برای پیدا کردن حاصلضرب ۷ * ۸ یعنی باید ۳ انگشت از یک دست و ۲ انگشت از دست دیگر را خواباند.مجموع انگشت‌های خوابیده ۵ می‌شود که رقم دهگان حاصلضرب را تشکیل می‌دهد و حاصلضرب تعداد انگشت‌های باز ۶ = ۳ * ۲ رقم یکان حاصلضرب را معین می‌کند.به این ترتیب حاصلضرب مطلوب ۵۶ می شود.ولی افسوس که ما سال‌ها قبل جدول ضرب را به خاطر سپرده ایم!

یک عدد جالب

۱۴۲۸۵۷

اگر عدد مذکور را در دو ضرب کنیم

حاصل: ۲۸۵۷۱۴ می‌شود!-به ارزش مکانی ۱۴ توجه کنید

اگر این عدد را در سه ضرب کنیم حاصل: ۴۲۸۵۷۱ می‌شود!-به ارزش مکانی ۱ توجه کنید

اگر این عدد را در چهار ضرب کنیم حاصل: ۵۷۱۴۲۸ می‌شود!-به ارزش مکانی ۵۷ توجه کنید

اگر این عدد را در پنج ضرب کنیم حاصل: ۷۱۴۲۸۵ می‌شود!-به ارزش مکانی ۷ توجه کنید…

اگر این عدد را در شش ضرب کنیم حاصل: ۸۵۷۱۴۲ می‌شود!-سه رقم اول با سه رقم دوم جا بجا شده اگر این عدد را در هفت ضرب کنیم حاصل: ۹۹۹۹۹۹ می‌شود

این عدد به تازگی کشف نشده! بلکه هزاران ساله که به عنوان یه عدد جالب مورد توجه بوده. ۱۴۲۸۵۷ در واقع دوره گردش عدد ۱/۷ هست و خاصیت‌های جالب دیگری هم دارد.

همان طور که می‌بینید، مضارب این عدد همه یا ۱۴۲۸۵۷ (با گردش حلقوی) هستند یا ۹۹۹۹۹۹ . جالب اینجاست که برای اعداد بزرگتر هم این روند به صورت دیگه‌ای ادامه دارد.

مثلا ۸*۱۴۲۸۵۷ می‌شود ۱٫۱۴۲٫۸۵۶، حالا اگه رقم اول رو با ۶ رقم بعد جمع کنید حاصل می‌شود: ۱۴۲٫۸۵۷

و مثلا ۴۲*۱۴۲۸۵۷ می‌شود ۵٫۹۹۹٫۹۹۴، حالا اگه رقم اول رو با ۶ رقم بعد جمع کنید حاصل میشه: ۹۹۹٫۹۹۹

و ۱۴۲۸۵۷*۱۴۲۸۵۷ می‌شود ۲۰٫۴۰۸٫۱۲۲٫۴۹۹، حالا اگه ۵ رقم اول رو ۶ رقم بعد جمع کنید حاصل می‌شود: ۱۴۲٫۸۵۷